Andrzej Seweryn studiował w Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej w Warszawie, którą ukończył w 1968 roku. Jest dyrektorem naczelnym Teatru Polskiego im. Arnolda Szyfmana w Warszawie. W 1997 roku został uhonorowany Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski, a w 2008 Krzyżem Komandorskim.

Debiutował w 1964 roku rolą w filmie pt.: Beata. Przełomem w jego karierze aktorskiej była kreacja postaci Tomka w produkcji pt.: Album polski. W 1980 roku otrzymał Złotego Niedźwiedzia za rolę Adama Pietryka w filmie pt.: Dyrygent. W 2016 roku został uhonorowany Srebrnym Lampartem na Międzynarodowym Festiwalu Filmowym za kreację postaci Zdzisława Beksińskiego w produkcji pt.: Ostatnia Rodzina.