Andrzej Chyra studiował na Wydziale Aktorskim oraz na Wydziale Reżyserii Akademii Teatralnej im. Aleksandra Zelwerowicza w Warszawie. Należy do zespołu Nowego Teatru w Warszawie od 2008 roku.

Jego debiutem była rola Benvollo w filmie pt.: Kolejność uczuć z 1993 roku. Większą popularność zyskał dzięki kreacji Gerarda Nowaka w filmie Dług, z którą został doceniony na Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdyni w 1999 roku. Jest laureatem nagrody im. Aleksandra Zelwerowicza za kreację postaci Roya M. Cohna w sztuce pt.: Anioły w Ameryce.